متطابقة هامة LES IDENTITES REMARQUABLES

المتطابقة الهامة:
ما معنى متطابقة هامة؟مجموعة من العمليات  تسهل عملية الحساب والنشر والتعميل
المتساوية a + b)² = a² + 2ab + b²) هي متطابقة هامة حيث أن طرفها الأيسر عبارة عن عن "مربع مجموع" و طرفها الأيمن عبارة عن" مجموع".
عندما ننتقل من الطرف الأيسر لهذه المتطابقة إلى الطرف الأيمن ( أي عندما نفكك مربع المجموع إلى مجموع من ثلاثة حدود ) نقول أننا نشرنا المتطابقة.
عندما ننتقل من الطرف الأيمن لهذه المتطابقة إلى الطرف الأيسر ( أي عندما نجمع المستطيلين و المربعين على شكل مربع مجموع ) نقول أننا عملنا المتطابقة.

(a+b)² = (a + b)(a + b)
a+b)² = a² + ab + ba + b²)
     a+b)² = a² + 2ab + b²)
 
a+b)² = a² + 2 × a × b + b² ; noté aussi : (a+b)² = a² + 2ab + b²)

Exemples

Développement : (3y + 1)² = (3y)² + 2 × 3y × 1 + 1² = 9y² + 6y + 1
Ici le calcul est détaillé mais le but est de le réussir sans l'étape intermédiaire.

Factorisation : y² + 10y + 25 = y² + 2 × y × 5 + 5² = (y + 5)²
Ici, c'est pareil, on doit y arriver sans l'étape intermédiaire.

a - b)² = a² - 2ab + b²)
Exemples :

Développement : (3y - 1)² = 9y² - 6y + 1

Factorisation : y² - 10y + 25 = (y - 5)²

a + b) (a - b) = a² - b²)